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Publié : 28 septembre 2012
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Se reposer sur ces maths là (Niveau 3ème)

Utilisation des mathémathiques en technologie

Les articles qui suivront mettront en avant l’utilisation mathématique et géométrique en technologie. Ils ont pour but de promouvoir les actions transdisciplinaires.

Le sujet abordé est la conception d’un mobile détecteur d’obstacles en 3ème.

1er exemple  : Rechercher le centre d’un arc de cercle.

Pour la construction de la base de notre robot mobile, il nous faut coder tous les points permettant un usinage avec la fraiseuse numérique Charlyrobot.

L’abscisse d’un point (Axe X) et l’ordonnée de ce point (Axe Y) donnent les coordonnées de ce point.

Pour tracer un rectangle, deux sommets opposés sont nécessaires.

Pour tracer un cercle, le centre de ce cercle et un point du périmètre sont les deux points à coder.

Pour tracer un arc de cercle, trois points sont utilisés : Une extrémité de l’arc de cercle, puis l’autre extrémité dans le sens contraire des aiguilles d’une montre (Sens trigonométrique).

L’avant de ce mobile est constitué de 2 arcs de cercle identiques.
Un axe de symétrie passe horizontalement au centre de la platine.

Forme base {JPEG}

Pour la recherche au compas du centre de l’arc, il faut tracer une corde AB puis élever une perpendiculaire en son milieu.
Le centre de l’arc se trouve alors sur l’axe perpendiculaire.

Recherche centre arc {JPEG}

Le logiciel Graal permet de trouver plus facilement le centre de l’arc car il se place de lui-même sur la perpendiculaire.

2ème exemple  : translation et duplication d’un profil de pièce

Avec le logiciel Graal, on part du dessin de cette pièce (55 mm x 50 mm).

1) Quelle dimensions de plaque brute faut-il pour dessiner puis usiner 9 exemplaires ?

2) Quelle est la valeur de la translation en X et en Y ?

Réponse :

1) On multiplie par 3 la longueur et la largeur soit 165 mm x 150 mm.

2) La translation est de 55 mm en Y et 50 mm en X. Il faut ensuite effectuer 2 duplications.

Exemple 3 :

Calculer la longueur de la courroie pour la propulsion du mobile.

Réponse lors de l’article suivant : Se reposer sur ces maths là (Niveau 3ème)